2015 개정 교육과정에서 중학교 1학년 수학 교과 목차에 대해 알아보려 합니다.
중학교 1학년은 학교마다 다르지만 자유학기제나 자유 학년제를 하고 있습니다. 간혹 시험을 치르지 않는다고 기본적인 개념이나 대표 유형을 충분히 풀어보지 않고 2학년으로 올라가는 경우가 있습니다. 또, 1학년을 소홀히 학습하는 학생들의 경우 초등학교 내용도 충분히 학습하지 않았을 확률이 높습니다. 이렇게 되면 중학교 2학년부터 시험을 치르게 되는 학생의 학업량이 그전에 비해 과하게 많아지고 그에 적응하지 못하고 앞으로의 학업에 큰 지장을 줄 수 있습니다.
되도록 고난도 문제는 하지 않더라도 시중에 판매되는 기본 문제서의 대표 유형은 2~3번 이상 풀어보는 것이 추후 수학 공부를 하는데 어려움을 줄일 수 있습니다.
1단원. 소인수분해
중학교 입학 후 처음 배우는 단원입니다.
소수와 합성수, 소인수분해, 최대공약수와 최소공배수를 배우는 단원으로 첫 단원이지만 생각보다 쉽지 않은 단원입니다.
소수와 합성수
소수와 합성수의 개념을 명확히 하며, 1과 소수 합성수를 구별할 줄 알아야 합니다.
소인수분해
수의 소인수분해는 어렵지 않으나, 소인수분해 후 응용되는 내용인 약수의 개수, 어떤 자연수의 제곱이 되는 수 구하는 것이 어려울 수 있습니다.
최대공약수와 최소공배수
1단원에서 가장 개념이 중요한 소단원으로 두개 이상의 수의 최대공약수와 최소공배수의 개념을 확실히 해야 합니다.
잘하는 몇몇 학생을 제외하면 최대공약수와 최소공배수 문제를 풀 때, 이해하고 푸는 것이 아닌 느낌(?)으로 푸는 학생들이 많습니다. 예를 들어, 이유 없이 최소공배수를 구한다거나 특정 단어만 보고 최소공배수를 구한다거나 하는 경우입니다.
활용 문제를 풀 때 학생이 구한 최대공약수나 최소공배수가 무엇을 의미하는지 전혀 모르는 경우가 정말 많은데 해결방법은 푸는데 시간은 오래 걸리더라도 최대공약수와 최소공배수를 모두 구해보고 최대공약수와 최소공배수 중 어떤 것이 의미에 맞는 것인지 학생 스스로 생각하게 해야 합니다.
2단원. 정수와 유리수
정수와 유리수, 정수와 유리수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 배우는 단원입니다.
정수와 유리수
초등학교 때와는 다르게 정의에 따라 수를 분류합니다. 수의 체계라고 하는데 유리수의 정의, 정수의 정의를 명확히 숙지하고 있어야 0은 자연수인지, 0은 정수인지 헷갈리지 않을 수 있습니다.
그리고 학년을 거듭할수록 수의 체계가 확장이 되는데 고등학생들도 유리수, 정수, 자연수를 헷갈려해서 오답을 내는 경우가 있습니다. 꼭 처음 배우는 수의 체계를 명확히 해서 헷갈리는 경우가 없도록 해야 합니다.
정수와 유리수의 사칙연산
초등학교 때도 자연수, 분수, 소수의 사칙연산을 배웠지만 중학교 때는 복잡한 식까지 계산합니다.
자연수, 분수, 소수의 혼합계산은 되도록 암산하지 않고 풀이를 또박또박 쓰며 빠르고 정확하게 풀 수 있도록 연습해야 합니다.
3단원. 문자와 식
문자의 사용과 식의 값, 일차식, 등식, 방정식과 항등식, 일차방정식을 배우는 단원입니다.
문자의 사용과 식의 값
문장을 읽고 문자를 사용하여 식으로 나타낼 수 있어야 합니다. 많은 학생들이 문장을 식으로 나타내는 것을 어려워합니다. 여기서 거리, 속력, 시간 공식이나 농도 공식 등 여러 공식이나 다양한 상황을 식으로 나타내는 것을 연습하여야 합니다.
문자에 수를 대입하여 식의 값을 구할 때, 실수를 많이 하는데 암산하지 않고 식으로 쓰면서 계산하도록 합니다.
등식, 방정식, 항등식
등식, 방정식, 항등식을 구별할 줄 알아야 하고, 등식의 성질을 제대로 이해해야 합니다.
일차방정식
일차방정식의 해를 구하는 것은 학생들이 크게 어려워하지 않습니다.
식이 간단하다고 암산하는 경우가 많습니다. 크게 실수하거나 틀리는 경우도 많지 않아 암산하는 나쁜 습관이 고쳐지지 않는 경우가 있는데 반드시 풀이 쓰는 연습을 해야 합니다.
일차방정식 마지막 내용인 일차방정식 활용은 학생들이 가장 어려워하는 내용입니다.
활용은 매 단원마다 나오는 내용으로 일차방정식 활용을 어느 정도 연습해 놓지 않으면 앞으로 배우게 될 일차 부등식 활용, 연립방정식 활용, 이차방정식 활용 등 계속해서 고통받을 수 있습니다.
4단원. 좌표평면과 그래프
순서쌍과 좌표, 그래프의 뜻과 표현, 정비례 관계, 반비례관계를 배우는 단원입니다.
순서쌍과 좌표, 그래프의 뜻과 표현
그래프를 배우기 전 그래프를 그리고 이해하는데 필요한 기초입니다.
크게 어렵지 않은 내용이지만 학생 스스로 직접 해봐야 합니다.
눈으로만 풀지 않고 스스로 x축, y축, 순서쌍을 그려봐야 합니다.
정비례 관계, 반비례관계
중학교 1학년 때만 배우는 개념으로 정비례나 반비례를 몰라도 추후 큰 문제가 되지는 않습니다.
하지만 정비례 관계식, 반비례 관계식과 그래프는 중요합니다. 관계식을 만들 줄 알아야 하며, 그래프로 그릴 줄도 알아야 합니다.
5단원. 기본 도형과 작도
점, 선, 면, 각에 대해, 점선면의 위치관계, 평행선, 삼각형의 작도, 삼각형의 합동을 배우는 단원입니다.
점,선,면,각
도형을 이루는 기본 요소로 학생들이 크게 어려워하지 않습니다.
삼각형의 작도
눈금 없는 자와 컴퍼스로 도형을 그리는 단원으로 학생이 직접 작도하는 연습을 몇 번 해보셔야 합니다.
삼각형의 합동
도형의 합동은 고등학교 졸업할 때까지 도형 문제에서 등장하는 개념입니다.
6단원. 평면도형의 성질
다각형, 내각과 외각, 원과 부채꼴, 부채꼴의 호의 길이와 넓이를 배우는 단원입니다.
다각형, 내각과 외각
다각형의 대각선의 개수, 내각의 크기 등 공식을 암기해야만 풀리는 문제들이 있으니 공식 암 기후 활용할 수 있어야 합니다.
원과 부채꼴, 부채꼴의 호의 길이와 넓이
원과 부채꼴 개념은 크게 어렵지 않습니다.
하지만 원의 둘레, 넓이, 부채꼴의 넓이, 호의 길이를 구하는 공식을 반드시 암기해야 합니다.
복잡하게 생긴 도형의 둘레나 넓이를 구하는 문제가 출제되는데 도형을 제대로 이해해야 하고, 문제를 푸는데 식의 과정이 복잡하고 계산이 까다롭습니다. 1학기 때 정수와 유리수 사칙연산이 제대로 연습 안된 학생들은 계산 실수가 잦아 오답하게 됩니다.
7단원. 입체도형의 성질
다면체, 회전체, 입체도형의 겉넓이와 부피를 배우는 단원입니다.
다면체, 회전체
다면체, 회전체는 입체도형인데 처음 보는 도형이 아닌 초등학교 때 본 도형으로 아이들이 크게 어려워하지 않습니다.
입체도형의 겉넓이와 부피
다양한 입체도형의 겉넓이와 부피를 구하는데 부피를 구할 땐 각 도형마다 정해진 공식을 암기해서 사용해야 하며, 겉넓이는 전개도를 그려 구하는 것을 연습해야 합니다. 그리고 복잡한 입체도형은 겉넓이와 부피를 구하는데 도형의 이해가 필요하고 복잡한 연산을 하게 되어 도형의 이해가 부족하고 복잡한 사칙연산의 실수가 잦은 학생들이 상당히 어려워합니다.
8단원. 자료의 정리와 해석
줄기와 잎 그림, 도수분포표, 히스토그램과 도수분포 다각형, 상대 도수를 배우는 단원입니다.
자료를 줄기와 잎 그림이나 도수분포표로 정리할 줄 알아야 하며, 그래프로 나타낼 줄 알아야 합니다.
크게 어렵지 않은 단원으로 적당히 학습 후 넘어가셔도 됩니다.
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