고1 수학하 목차 (2015 개정 교육과정) 를 알아보겠습니다.
아래 내용은 자기주도학습을 하거나 학습하기전에 학습방향에 도움을 주고자 경험에서 나오는 제 생각입니다.
고등학교 1학년때 배우는 '수학'은 그 내용이 아주 많기때문에 '수학(상)' 과 '수학(하)'로 책이 나눠져 있기도 합니다.
[보통 교과서는 '수학'으로 한권이며, 문제집의 경우 상하 두권으로 나눠져 있습니다.]
4단원. 집합과 명제
집합과 명제는 학생들이 처음 접하는 개념의 수학입니다.
계산하거나 방정식을 풀거나 그래프를 그리거나 하는 내용이 적습니다.
어떤 학생들은 수학보다는 국어같다고 느끼기도 합니다.
내용자체가 어렵지는 않지만 말장난치는 문제가 많아서 학생들이 헷갈려서 실수하게되는 경우가 많습니다.
문제를 풀기전에 개념공부를 다른단원에 비해 좀 더 신경써서 하시기 바랍니다.
4-1 집합의 뜻과 포함 관계
4-2 집합의 연산
집합은 다음단원인 명제를 함에있어 아주 중요한 내용입니다. 집합이 어려우면 명제는 절대 할 수가 없습니다.
4-3 명제
명제단원에서는 이 명제가 맞다 틀리다를 명확하게 하는 연습을 해야합니다.
또, 주어진 명제가 충분조건인지 필요조건인지를 확인하는 연습도 해야합니다. 절대로 어설프게 정답만 맞췄다고 넘어가지말고 해설지를 보고 본인이 생각한것과 같은지 맞춰봐야합니다. 만약에 해설지와 다르게 풀었다면 주변 선생님께 본인의 생각이 맞는지 여쭤봐야합니다. 아는척 넘어간다면 최악의 결과로 돌아오는 단원입니다.
명제에는 증명하는 단원도 있습니다. 주어진 명제가 맞으면 왜 맞는지 증명을 해야하는데, 귀류법과 대우법으로 증명을 하게됩니다.
아마 학생들에게 증명을 시키는 경우는 드물겠지만 증명해보는 연습을 해보기는 해야합니다. 보통 빈칸채우기 문제가 출제가됩니다.
명제의 마지막 내용은 절대부등식입니다.
보통 절대부등식을 구별하는 문제와 산술기하문제가 출제되는데, 산술기하문제는 여러 유형을 연습하면 충분히 맞출수있습니다.
하지만 절대부등식을 구별하는 문제는 몇문제 풀어봤다고 절대 맞출 수없습니다. 수많은 절대부등식들을 노트정리해야하며 반례와 증명도 같이 적어놔야 정답률을 높일수 있습니다.
5단원. 함수
'함수'는 어렵더라도 학생들에게 아주 친숙한 단어입니다. 하지만 여기서 배우는 함수는 기존에 배웠던 함수가 일차함수, 이차함수 등의 식과 관련된 함수였다면 여기서는 '함수' 자체를 배우게 됩니다.
개념을 제대로 숙지하여야하고 처음나오는 개념이 많기때문에 외울것이 많습니다.
그리고 생각이 필요한 문제가 출제되는 경향이 많아 다양한 문제를 풀면서 연습해야합니다.
5-1 함수
완벽한 개념숙지가 필요합니다.
일차함수와 이차함수같이 단순하게 식의 형태로 함수를 구분하는것이 아닌 정의로 인해 일대일함수, 항등함수 등으로 구분하므로 헷갈리지 않게 유의해야합니다.
그리고 여기에서나오는 개념들은 앞으로 수학2, 미적분, 기하 등을 할때 자주 등장합니다.
5-2 유리함수
유리함수는 식의 형태가 분수꼴입니다. 따라서 분수식을 계산하는 연습도 되어있어야합니다.
분수식의 덧셈과 뺄셈에서 통분하는것과 곱셈과 나눗셈에서 인수분해를 통해 약분하는것이 자연스럽지 않다면 유리함수단원의 문제를 푸는데 큰 어려움이 생깁니다.
유리함수의 개념과 그래프에대해 충분히 학습이 되어있다면 단원자체가 어렵지는 않습니다.
5-3 무리함수
무리함수는 루트를포함한 함수입니다. 따라서 루트를포함한 식을 계산하는 연습이 되어있어야합니다.
또 무리함수의 x에는 모든수가 들어갈수가 없다는 것을 이해해야합니다.
무리함수의 개념과 그래프에대해 충분히 학습한다면 유리함수와 마찬가지로 어려운단원은 아닙니다.
6단원. 경우의 수
중학교 2학년때 배운 경우의 수와 내용이 같습니다. 하지만 중학교때 보다 더 복잡한 상황과 노가다성 문제가 출제됩니다.
공부할때 각각의 경우에 따라 어떻게 경우의 수를 구하는게 괜찮은 방법인지 선생님의 풀이를 계속 따라해야합니다.
경우의 수 단원이 어렵다면 추후 배우게될 '확률과 통계'는 정말 어려운 책이 될겁니다.
선택과목으로 확률과 통계를 선택할 예정이라면 이 단원은 정말 중요합니다.
6-1 경우의 수와 순열
6-2 조합
순열과 조합은 내용자체가 어렵지는 않습니다.
하지만 다양한 유형에따라 풀이를 어떻게 가져가는것이 답을 구하는데 유리한지 학습이 되어야 합니다.
정말 많은 문제를 풀어보고 정답을 맞췄다고 넘어가는것이 아닌 반드시 해설지를 보고 본인의 생각과 해설지의 생각이 같은지 비교해야합니다.
고1 수학하 목차 (2015 개정 교육과정) 에 대해 알아보았습니다.
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