새학기가 시작되었습니다.
대부분의 학생분들이 지난 학기보다는 더 공부를 열심히 해야지!! 하는 각오를 하실거라 생각됩니다.
하지만 학기가 시작되고 시간이 지나면 얼마전 각오의 힘은 약해지며 어느새 지난학기의 실패한 내가 또 나타나지 않나요? ㅠㅠ
학생분들 정말 파이팅 입니다.
수학이 너무 어렵다.
이번 글에서는 수학공부법에 대해 얘기해 보려합니다.
수학은 학생들을 가장 많이 괴롭히는 과목중에 하나입니다.
다른과목과는 다르게 개념과 공식을 정확히 이해하고 외웠다고 문제가 술술 풀리는 과목이 아닙니다.
그래서 개념공부는 물론이고 관련된 많은 유형의 문제를 풀면서 공부했던 개념이나 공식을 적용하는 연습이 필요합니다.
유형연습이 끝났다면 심화문제들을 풀면서 문제해결력을 키워야 합니다.
'개념학습 + 유형학습 + 고난이도문제학습' 이 삼박자가 맞아떨어져야 시험을 잘 치를 수 있습니다.
수학은 얼마나 공부해야 적당할까?
수학은 학생분들이 배우는 여러과목들 중에서 가장 많은 학습량이 필요합니다.
대부분의 과목들은 내용을 공부하고 외우는데 대부분의 시간을 쓰게됩니다. 그리고 내용이 충분히 숙지되었을때, 본인이 얼마나 공부가 잘되었는지 문제를 풀면서 확인해 볼 수 있습니다.
수학도 개념을 이해하고 공식을 외우는데 시간을 쓰게됩니다. 또 학습한 내용을 문제에 적용하는데 많은 시간을 쓰게됩니다. 작은 개념하나하나마다 유형이 다양하고 수학의 특성상 계산을 통해 답을 구하기때문에 시간이 많이 소모됩니다.
중학생 수학 공부시간
학교나 학원에서 공부하는시간을 제외한 자습시간이 1주일에 40시간 정도 있다고 가정해보고 얘기하겠습니다.
못해도 전체 자습시간의 25% 정도인 10시간은 수학자습을 해야합니다.
고등학생 수학 공부시간
고등학생은 중학생때보다 더 많은 시간을 수학공부에 할애해야 합니다.
1주일에 50시간 정도 자습시간이 있다고 가정해 보겠습니다.
전체자습시간의 35%에서 40%정도는 수학자습을 해야합니다. 20시간 정도는 공부해야 합니다.
이정도는 공부를 해야 시험범위의 공부를 제대로 해낼 수 있습니다.
다른과목도 공부할때 많은 시간이 필요하겠지만 수학은 특성상 단원마다의 연계성이 강력한 과목이라 공부할때 반드시 1순위가 되야하는 과목입니다.
그리고 다른과목 공부가 걱정되는 학생분들은 방학때 수학공부를 최대한 많이 해놓으면 다른과목 공부할 시간을 버실수 있습니다.
수학공부법
수학에서 개념공부와 공식암기는 제가 강조안해도 굉장히 중요하다는걸 아실겁니다.
개념공부가 되었으면 대표유형연습이 되어야 합니다. 유형연습이 충분히 되어야 문제푸는 속도가 빨라집니다. 어려운 문제가 아닌데도 문제 푸는데 속도가 너무 느리다면 유형연습이 부족한 거니까 질리도록 문제를 푸셔야 합니다.
어느 정도 푸는것이 좋냐면 지금 나머지정리를 공부하였다면 거기에 관련된 유형문제는 최소 백문제 이상은 푸셔야 합니다.
간혹 몇문제 푸는동안에 안틀렸다고 이정도면 잘하겠지 생각하고 넘어가는 경우가 있는데 정말 많은 문제를 풀면서 시간을 보내셔야 합니다. 지루해하시면 앞으로 수학공부하기 힘들어 집니다.
수학은 오답노트와 반복학습이 정말 중요한 과목입니다.
저는 학창시절때 오답노트는 작성하지 않았습니다. 하지만 틀렸던 문제와 시원시원하게 풀지 못했던 문제들은 반드시 여러번 풀어보았습니다. 특히, 내신대비할때 교과서는 정말로 열번 이상 풀어본 기억이 있습니다.
열번 이상풀면서 느낀점은 4번에서 7번까지는 정말 지루했는데 그이상 풀때부터는 뭔가 덜지루했고 문제에대한 사고가 열리는 느낌을 받았습니다. 이 과정이 수학적인 사고력을 키워주는 좋은 방법이 되었던거 같습니다.
효율적인 학습을 하려면 오답노트 작성은 정말 중요합니다.
수학공부할때 주의점
문제풀때 실수를 많이한다
많은 학생들을 가르치면서 평소에 연습이 잦던 학생은 시험을 칠때도 실수를 한다는 것입니다.
잦은 횟수로 평소 3을 8로 잘못보는거 처럼 수를 잘못본다던가 문제를 풀때 덧셈과 뺄셈처럼 단순한 연산을 실수 한다면 정말 심각하게 생각하시고 완벽한 버릇이 되기전에 반드시 고치셔야 합니다.
은근히 저런 실수를 가볍게 생각하면서 넘어가는 학생들이 있는데 저걸 고치지 못하면 성적을 올릴수가 없을거에요
이해가 안되서 진도를 나갈 수가 없다
간혹 이해 안되는 부분때문에 그 다음 진도를 나가지 못하는 학생분들이 있습니다.
저는 이런 학생분들에게 이렇게 얘기를 해 줍니다.
"그 똑똑하신 수학자가 평생을 바쳐서 연구한걸 단지 몇시간 공부하여 이해하려고 한다면 그거만큼 말이 안되는게 있겠니?"
수학은 이해와 응용의 과목입니다. 그래서 다들 이해하면서 공부해야 한다고 합니다. 당연히 맞는 말이지요.... 하지만 어느정도는 타협을 해야합니다. 배우면 배울수록 학년이 오르면 오를수록 어려운내용들이 등장을 할텐데 그때마다 진도에 브레이크가 걸리고 스트레스 받아한다면 학생 본인만 괴로울 거에요
수학공부를 하면서 당연히 이해가 안되는 부분이 있을수있고 뭔말인지 모르겠는 단원이 있을 수 있어요. 하지만 지금은 넘어가고 다음에 여러번 반복하다 보면 반드시 내것이 될것이라고 생각하셔야 해요
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