중3 수학 목차 (2015 개정 교육과정) 를 알아보겠습니다.
아래 글은 자기주도학습을 하거나 학습하기 이전에 학습방향에 도움을 주고자 작성된 글입니다.
중학교 3학년에는 고등학교내용의 기본이되는 내용을 배우는 단원들이 아주 많습니다.
'제곱근', '곱셈공식', '인수분해', '이차함수', '이차방정식', '삼각비' 등 이러한 내용이 고등학교때 그 내용을 확장하고 깊이있게 배웁니다.
고등학교때에는 중학교때 배운 내용을 다시 복습할 시간이 부족합니다. 그래서 중학교때 학습이 제대로 되어있지 않은 많은 학생분들이 고등학교 수학을 힘들어합니다....
아마 수포자가 나오는 이유가 여기에 있다고 보면 되겠습니다.
1단원. 제곱근과 실수
중학교 2학년때는 수의체계를 '유리수'범위 까지 배웠다면 중학교 3학년때는 '실수'범위까지 확장합니다.
'루트'라는것에 대해 배우는 단원으로 약간의 개념학습이 필요하지만 연산위주의 내용이 많이 출제되기 때문에 거기에 맞춰 학습하시면 큰 어려움없이 넘어갈수 있는 단원입니다.
1-1 제곱근의 뜻과 성질
'루트'라는 것이 왜 나오게 되었는지, '제곱근'이라는것의 개념을 배우게됩니다.
여기서 나오는 '제곱근'은 고등학교 2학년때 배우는 수학1의 '지수'단원에서 개념을 확장하기 때문에 그 부분 유의하셔서 학습하시기 바랍니다.
1-2 무리수와 실수
'실수'에대해 배우는 단원으로 실수, 유리수, 무리수, 정수, 정수가 아닌 유리수등 각각의 수에대해 정확히 개념정리하고 넘어가시기 바랍니다.
1-3 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈
1-4 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈
'근호'는 '루트'와 같은 말입니다. 근호를 사용하여 나타낸 수와 식들을 계산하는 방법에 대해 배우는 단원으로 연산위주의 학습이 주된 내용입니다.
2단원. 다항식의 곱셈과 인수분해
다항식의 곱셈에서는 '곱셈공식'을 배우고, 그 이후에 '인수분해'를 배웁니다.
곱셈공식과 인수분해공식은 고등학교 1학년 1학기때 배우는 내용의 기본이 되는 내용입니다.
여기서 배우는 곱셈공식과 인수분해 공식은 몇개 되지 않지만 고등학교 1학년때 배우게되는 곱셈공식과 인수분해공식의 양은 2배가 넘습니다. 그렇기 때문에 2단원은 정말 많은 문제를 풀어야하고 완벽하게 학습하여야 합니다.
2-1 다항식의 곱셈
곱셈공식은 다항식의 곱셈을 빠르게 해주는 공식입니다.
이 공식을 외우지 않는 학생들은 전개할때마다 일일이 분배하여 계산해야하는데, 중학교때야 그렇게 해도 괜찮지만 나중에는 더 길고 복잡한 식을 빠르고 정확하게 전개해야하는데 곱셈공식을 외우는건 필수 입니다.
생각보다 많은 학생들이 고등학교에 와서도 중학생처럼 일일이 전개하는 경우가 있습니다. 그런 학생들은 시험 문제풀때 시간이 항상 부족합니다. 그럴일 없도록 중학생부터 공식을 제대로 암기하여 문제푸는 연습을 반복해야합니다.
2-2 다항식의 인수분해
'전개'의 반대가 '인수분해'입니다.
인수분해는 정말 많은 단원에서 활용되는 개념입니다.
바로 다음단원에서 배우게되는 '이차방정식'단원에서 인수분해가 되지 않으면 진행이 되지 않습니다.
그래서 아주 중요한 단원입니다.
2-3 인수분해 공식의 활용
'인수분해공식'을 이용하면 다양한 계산을 쉽게 계산하고 다양하게 접근하여 풀수있습니다.
3단원. 이차방정식
이차방정식 역시 고등학교 1학년때 그 내용을 확장하여 배웁니다.
그때 기본이 되는 내용을 중학교 3학년때 배우기 때문에 제대로 학습이 되어있어야 합니다.
3-1 이차방정식의 풀이(1)
3-2 이차방정식의 풀이(2)
이차방정식을 푸는 방법에는 여러가지가 있습니다.
인수분해를 이용할 수도있고, 완전제곱식을 이용하거나 근의 공식을 이용하여 구하기도 합니다.
3-3 이차방정식의 활용
상황을 이해하고 이차방정식을 세워 문제를 풀어나가는 단원입니다.
미지수를 잘 정하여 이차식을 세우는 연습을 충분히 하여야합니다.
4단원. 이차함수
이차함수 역시 그 내용을 고등학교 1학년때 깊이있게 배웁니다.
그렇기 때문에 충분히 학습을 하고 고등학교로 넘어가셔야 합니다.
제가 가르치는 학생들을 보면 중학교때 이차함수를 제대로 학습하지 않아 고등학교 수학을 힘들어하는 경우를 정말 많이 봐왔습니다.
그럴일 없도록 반드시 최선을 다해서 학습해야합니다.
4-1 이차함수의 그래프(1)
4-2 이차함수의 그래프(2)
이차함수를 이해하여 그래프를 그리는 단원입니다.
식을 해석하여 식을 만들기도 하며, 여러가지 상황에서 그래프를 그리고도 합니다.
고등학교때 계속해서 배우게될 이차함수의 기본이 되는 아주 중요한 내용이므로 아주 중요합니다.
5단원. 삼각비
삼각비 단원은 고등학교때 배우게되는 삼각함수의 기본이 되는 내용입니다.
내용만 놓고 보면 어렵지 않으나 도형을 응용하여 출제되는 문제들은 닮음이나 합동 등 여러가지 도형의 성질을 써서 풀어나가므로 조금 어려울수있습니다.
5-1 삼각비
직각삼각형에서 활용되는 싸인, 코싸인, 탄젠트에 대해 배우며 크게 어렵지 않은 내용입니다.
5-2 삼각비의 활용
삼각비를 이용하여 길이나, 다각형의 넓이를 구하는 내용을 배웁니다.
6단원. 원의 성질
원은 중학교 1학년때부터 그 개념을 하나씩 배워왔습니다.
그래서 그 개념들이 하나씩 쌓여 문제로 출제되기때문에 개념학습할때는 크게 어렵지 않지만 실제 문제를 풀때는 많이 어려울 수 있습니다.
6-1 원과 직선
6-2 원주각
6-3 원주각의 활용
원과 직선에서 직선이 '할선'인경우와 '접선'인 경우에 대해서 배우고, '중심각'과 '원주각'간에 관계에 대해 배우는 단원입니다.
개념만 학습할때는 큰 어려움이 없습니다. 하지만 그 개념들이 누적되어 문제로 출제되기때문에 어려울수있으니 그 부분 참고하셔야 합니다.
7단원. 통계
통계단원은 앞서 배운 단원들에 비하면 아주 쉬운 단원입니다.
7-1 대푯값과 산포도
각 대푯값에대한 특징을 잘 파악해야합니다.
산포도의 개념을 이해하고 공식을 암기해야합니다.
7-2 상관관계
중3 수학 목차 (2015 개정 교육과정) 에 대해 알아보았습니다.
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