고1 수학상 목차 (2015 개정 교육과정)
고1 수학상 목차 (2015 개정 교육과정) 를 알아보겠습니다.
아래 내용은 자기주도학습을 하거나 학습하기전에 학습방향에 도움을 주고자 경험에서 나오는 제 생각입니다.
고등학교 1학년때 배우는 '수학'은 그 내용이 아주 많기때문에 '수학(상)' 과 '수학(하)'로 책이 나눠져 있기도 합니다.
[보통 교과서는 '수학'으로 한권이며, 문제집의 경우 상하 두권으로 나눠져 있습니다.]
1단원. 다항식
고등학교 1학년 수학의 첫단원은 다항식입니다.
고등학교 수학에서 가장 쉬운 단원입니다. 중학교때 배웠던 다항식의 계산과 곱셈공식, 인수분해 등 익숙한 내용이 많습니다.
1-1 다항식의 연산
오름차순, 내림차순, 곱셈공식, 곱셈공식의 변형, 다항식의 나눗셈 등을 배웁니다.
중학교때 곱셈공식과 곱셈공식의 변형식을 이미 배웠는데 거기서 공식이 몇개 추가됩니다.
곱셈공식은 구구단과 같습니다. 무조건 외워야하고 활용할 수 있어야 합니다!!!
그리고 곱셈공식의 변형식은 시험에 최소 한문제이상 출제되는 내용인데 어떠한 공식이 나올지 모르기때문에 정말 많은 문제를 풀면서 공식 활용을 연습하여야 합니다.
외우기만한다고 풀리지 않기때문에 틀리는 학생들이 다소 있습니다.
1-2 항등식과 나머지정리
미정계수법, 수치대입법, 계수비교법, 인수정리, 나머지정리 등을 배웁니다.
항등식은 중학교때도 배웠던 개념으로 무난한 단원이며,
인수정리와 나머지정리 단원은 중상급 문제들이 많이 출제되는 단원입니다.
나머지정리와 인수정리를 사용하는것도 필요하지만 문제의 나누어지는 상황을 항등식으로 정리하는 연습이 반드시 필요합니다.
1-3 인수분해
인수분해는 중학교 3학년 1학기때 배우는 내용입니다.
중등이나 고등이나 인수분해의 개념은 같지만 고등학교때는 좀 더 복잡한 식의 인수분해를 하게됩니다.
중학교 인수분해와 비교하면 말도안되게 수준이 올라 갑니다.
특이한 유형의 인수분해를 충분히 연습하여야 합니다.
2단원. 방정식과 부등식
새로운 수 '복소수'와 이차방정식, 이차함수, 이차부등식, 여러가지 방정식, 여러가지 부등식 등을 배웁니다.
처음 들어보는 복소수를 제외하면 나머지 내용은 크게 생소하지는 않습니다.
하지만 이차방정식과 이차함수, 이차부등식이 상당히 중요한 내용을 다루고 있고 문제들도 수준이 꽤 높습니다. 그리고 이 부분이 어렵다면 앞으로의 고등수학이 쉽지 않습니다....
2-1 복소수
수의 체계가 실수에서 복소수까지로 확장됩니다. 복소수, 허수, 순허수, 순허수가 아닌허수, 실수 간의 관계를 정확하게 알고 있어야 합니다.
그리고 새로운 수를 배우는만큼 계산연습을 충분히해야 합니다.
2-2 이차방정식
중학교때 배우는 이차방정식과 크게 다르지 않습니다. 판별식이라는 내용이 추가되는데 무난한 단원입니다.
2-3 이차방정식과 이차함수
방정식과 함수의 관계를 배우는 아주 중요한 단원입니다.
중학교때 까지는 방정식은 방정식대로 풀고, 함수는 함수대로 풀었다면 이제는 방정식을 함수처럼 생각하여 풀기도 하고, 함수를 방정식으로 바꾸어 풀기도 합니다.
방정식과 함수의 경계를 허무는 단원입니다.
2-4 여러가지 방정식
고차방정식, 복이차방정식, 상반방정식 등 특이한 방정식, 연립방정식의 해를 구하는 방법을 배우는 단원입니다.
이 단원에서 '오메가'를 배우게되는데 한문제씩은 꼭 출제되므로 반드시 이해하면서 문제를 풀어야 합니다. 특히, 응용이나 변형되어 출제되는 경향이 있으니 꼭 이해해야합니다.
2-5 여러가지 부등식
일차부등식, 연립일차부등식, 절댓값 기호를 포함한 일차부등식, 이차부등식 등을 배웁니다.
절댓값을 포함한 부등식은 다소 어려울 수 있습니다. 어렵다면 구간에 맞게 차근차근 식을 정리하여 나가는것을 연습하시기 바랍니다.
이 단원에서 이차부등식도 상당히 중요하고 어려운 단원입니다. 여기서 부등식과 방정식, 함수의 관계를 배우게 되는데 알아야하는 상황들도 많아서 모두 이해하기가 쉽지 않습니다. 그리고 이해가 되더라도 문제에 적용 할 수있어야 합니다.
3단원. 도형의 방정식
점, 직선, 원 등을 배우며, 그 도형들을 이동시키는 상황을 배우는 단원입니다.
많은 학생들이 어려워하는 단원입니다. 문제의 상황을 이해하기위해 그래프를 그래는 경우가 많고, 많은 공식을 암기하고 있어야 하며, 창의력을 요구하는 문제도 많이 출제됩니다.
3-1 평면좌표
두 점사이의 거리, 내분점, 외분점, 무게중심 등을 배웁니다.
공식만 잘외운다면 크게 어렵지 않은 단원입니다. 그리고 그 다음 단원의 문제에서 수시로 거리나 내분점 외분점의 내용이 필요한 경우가 있습니다.
3-2 직선의 방정식
중학교때 일차함수와 직선의 방정식을 배웠는데 그 내용과 크게 다르지 않습니다. 추가되는 내용이 몇있지만 크게 어렵지 않습니다.
공식을 외우는것이 정말 중요합니다.
3-3 원의 방정식
원자체는 크게 어렵지 않아서 개념수업시 할만하거나 오히려 쉽습니다.
하지만 문제를 풀어보면 쉽지 않습니다. 원에대한 내용만 나온다면 할만 하겠지만 앞서 배운 점과 직선이 같이 등장하는 문제들도 많습니다.
특히, 사고력문제가 많이 출제되기때문에 그래프를 그려보며 문제를해결하는 연습을 많이 해야합니다.
3-4 도형의 이동
원의 방정식과 비슷하게 대칭이동과 평행이동은 내용자체는 쉽습니다.
하지만 앞서 배운 점, 직선, 원을 평행이동시키고 대칭이동시키기때문에 앞서 배운 내용들이 완벽하게 되어있어야 합니다.
사고력문제가 많이 출제되니 많은 유형을 풀면서 어떻게 풀어야할지 접근방법을 연습해야 합니다.
고1 수학상 목차 (2015 개정 교육과정) 에 대해 알아보았습니다.