유한소수와 무한소수, 순환소수와 비순환소수
유한소수와 무한소수, 순환소수와 비순환소수
중학교2학년 수학에서 유한소수와 무한소수를 배우게 됩니다.
유한소수, 무한소수, 순환소수, 비순환소수에 대해 자세한 설명과 이해가 필요한 학생분들에게 도움이되고자 글을 작성하였습니다.
유한소수
두 수를 나누었을때, 몫이 소수점아래 셀수있는만큼 나타내어진 수를 유한소수라고 합니다.
유한소수 : 소수점 아래의 수가 유한개 있는 수
위와같이 소수점아래의 수를 셀수 있다면 모두 유한소수입니다.
이러한 수들은 어떠한 특징이 있습니다.
유한소수의 특징
유한소수들은 분수로 나타내었을때, 분모가 10, 100, 1000, 10000....와 같이 10의 겁듭제곱 형태로 나타납니다.
그래서 분수를 나눠보기전에 유한소수인지 아닌지 확인할 수 있습니다.
이 방법을 이용한다면 분수를 하나하나 나눠보면서 유한소수인지 무한소수인지 확인하지 않아도 됩니다.
유한소수인지 확인하는 방법 : 분수를 기약분수로 나타내었을때, 분모의 소인수가 2 또는 5뿐이라면 유한소수 이다.
자세하게 말씀드릴게요
1. 주어진 수를 약분이 더이상 되지 않을때까지 나누어 기약분수로 나타낸다.
2. 분모에 있는 수를 소인수 분해 한다.
3. 소인수 분해후, 소인수가 2 또는 5뿐인지 확인한다.
4. 분모의 소인수가 2 또는 5뿐이라면 유한소수이다.
[분모의 소인수가 2와 5이외의 다른 수가 있으면 무한소수입니다.]
무한소수
두 수를 나누었을때, 몫이 소수점아래 셀수 없는 수를 무한소수라고 합니다.
무한소수 : 소수점 아래의 수가 무한개 있는 수
위와 같이 소수점아래 수들이 계속나열되어 소수점아래의 수를 셀수 없는 수는 모두 무한소수 입니다.
무한소수에는 두가지 종류가 있습니다.
무한소수에는 순환소수와 비순환소수가 있다.
순환소수 : 소수점 아래의 수가 일정한 배열로 끊임없이 반복되는 무한소수
위에 예를 들어놓은 수 같이 3이 계속해서 나열되거나, 123이 계속해서 나열되는 무한소수는 순환소수 입니다.
이러한 순환소수는 특이한 부분이 있습니다.
보통 소수점아래 끝이나지 않는 소수는 분모가 10인지 100인지, 1000인지 알 수 없는게 일반적이지만 순환소수는 특정한 방법을 이용하면 순환소수를 분수로 나타낼 수 있습니다.
그렇기 때문에 순환소수는 '유리수'입니다.
'모든 무한소수는 유리수가 아니다'는 틀린 말이겠죠??
이유는 무한소수 중에서 순환소수는 유리수이고, 비순환소수는 유리수가 아니기 때문입니다.
순환소수의 특징
순환소수도 유한소수와 마찬가지로 나누어 보지 않아도 확인해 볼 수 있습니다.
유한소수와 비슷합니다.
순환소수인지 확인하는 방법 : 분수를 기약분수로 나타내었을때, 분모의 소인수가 2 또는 5 이외의 수가 있다면 순환소수 이다.
자세하게 말씀드릴게요
1. 주어진 수를 약분이 더이상 되지 않을때까지 나누어 기약분수로 나타낸다.
2. 분모에 있는 수를 소인수 분해 한다.
3. 소인수 분해후, 소인수가 무엇이 있는지 확인한다.
4. 분모의 소인수가 2 또는 5이외의 수가 존재한다면 순환소수 이다.
위에서 알아본 유한소수와 비교해보면 반대라는것을 알 수있죠?
따라서 분수를 소수로 나타내었을때, 유한소수 또는 순환소수 둘중에 하나로 나옵니다.
비순환소수 : 소수점 아래의 수가 특징없이 무작위로 끊임없이 반복되는 무한소수
비순환소수에는 원주율을 나타내는 파이가 대표적인 예입니다.
파이 이외에도 상당히 많은 비순환소수가 있는데, 루트2, 루트3, 루트10과 같이 근호를 사용해야만 나타낼수 있는 수도 비순환소수입니다. 루트는 중학교 3학년때 배우는 내용이라 자세하게는 모르셔도 됩니다.
유한소수와 무한소수, 순환소수와 비순환소수
유한소수와 무한소수, 순환소수와 비순환소수
중학교2학년 수학에서 유한소수와 무한소수를 배우게 됩니다.
유한소수, 무한소수, 순환소수, 비순환소수에 대해 자세한 설명과 이해가 필요한 학생분들에게 도움이되고자 글을 작성하였습니다.
유한소수
두 수를 나누었을때, 몫이 소수점아래 셀수있는만큼 나타내어진 수를 유한소수라고 합니다.
유한소수 : 소수점 아래의 수가 유한개 있는 수
위와같이 소수점아래의 수를 셀수 있다면 모두 유한소수입니다.
이러한 수들은 어떠한 특징이 있습니다.
유한소수의 특징
유한소수들은 분수로 나타내었을때, 분모가 10, 100, 1000, 10000....와 같이 10의 겁듭제곱 형태로 나타납니다.
그래서 분수를 나눠보기전에 유한소수인지 아닌지 확인할 수 있습니다.
이 방법을 이용한다면 분수를 하나하나 나눠보면서 유한소수인지 무한소수인지 확인하지 않아도 됩니다.
유한소수인지 확인하는 방법 : 분수를 기약분수로 나타내었을때, 분모의 소인수가 2 또는 5뿐이라면 유한소수 이다.
자세하게 말씀드릴게요
1. 주어진 수를 약분이 더이상 되지 않을때까지 나누어 기약분수로 나타낸다.
2. 분모에 있는 수를 소인수 분해 한다.
3. 소인수 분해후, 소인수가 2 또는 5뿐인지 확인한다.
4. 분모의 소인수가 2 또는 5뿐이라면 유한소수이다.
[분모의 소인수가 2와 5이외의 다른 수가 있으면 무한소수입니다.]
무한소수
두 수를 나누었을때, 몫이 소수점아래 셀수 없는 수를 무한소수라고 합니다.
무한소수 : 소수점 아래의 수가 무한개 있는 수
위와 같이 소수점아래 수들이 계속나열되어 소수점아래의 수를 셀수 없는 수는 모두 무한소수 입니다.
무한소수에는 두가지 종류가 있습니다.
무한소수에는 순환소수와 비순환소수가 있다.
순환소수 : 소수점 아래의 수가 일정한 배열로 끊임없이 반복되는 무한소수
위에 예를 들어놓은 수 같이 3이 계속해서 나열되거나, 123이 계속해서 나열되는 무한소수는 순환소수 입니다.
이러한 순환소수는 특이한 부분이 있습니다.
보통 소수점아래 끝이나지 않는 소수는 분모가 10인지 100인지, 1000인지 알 수 없는게 일반적이지만 순환소수는 특정한 방법을 이용하면 순환소수를 분수로 나타낼 수 있습니다.
그렇기 때문에 순환소수는 '유리수'입니다.
'모든 무한소수는 유리수가 아니다'는 틀린 말이겠죠??
이유는 무한소수 중에서 순환소수는 유리수이고, 비순환소수는 유리수가 아니기 때문입니다.
순환소수의 특징
순환소수도 유한소수와 마찬가지로 나누어 보지 않아도 확인해 볼 수 있습니다.
유한소수와 비슷합니다.
순환소수인지 확인하는 방법 : 분수를 기약분수로 나타내었을때, 분모의 소인수가 2 또는 5 이외의 수가 있다면 순환소수 이다.
자세하게 말씀드릴게요
1. 주어진 수를 약분이 더이상 되지 않을때까지 나누어 기약분수로 나타낸다.
2. 분모에 있는 수를 소인수 분해 한다.
3. 소인수 분해후, 소인수가 무엇이 있는지 확인한다.
4. 분모의 소인수가 2 또는 5이외의 수가 존재한다면 순환소수 이다.
위에서 알아본 유한소수와 비교해보면 반대라는것을 알 수있죠?
따라서 분수를 소수로 나타내었을때, 유한소수 또는 순환소수 둘중에 하나로 나옵니다.
비순환소수 : 소수점 아래의 수가 특징없이 무작위로 끊임없이 반복되는 무한소수
비순환소수에는 원주율을 나타내는 파이가 대표적인 예입니다.
파이 이외에도 상당히 많은 비순환소수가 있는데, 루트2, 루트3, 루트10과 같이 근호를 사용해야만 나타낼수 있는 수도 비순환소수입니다. 루트는 중학교 3학년때 배우는 내용이라 자세하게는 모르셔도 됩니다.
유한소수와 무한소수, 순환소수와 비순환소수